教学研讨|1.1.3 集合的基本运算
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一.教学目的:
(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集;
(2)能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
二、学情分析
1.学生己经学习了集合的基本概念,集合间的基本关系,比如子集,交集的概念。
2.对比实数的运算,联想集合的运算。
三、重点难点
1.教学重点:集合的交集与并集的概念。
2.教学难点:集合的交集与并集:“是什么”,“怎样表述”,“有何区别”。
四、教学过程
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一、教材分析
集合是必修1的第一章内容,包含了集合的概念、集合的基本关系、集合的基本运算三部分内容,本节内容是继子集后的内容,因此本节内容还要继续要求学生会使用基本的集合语言表示交集、并集,并能在自然语言、集合语言、图形语言之间进行转换,体会集合语言表达数学内容的简洁性、准确性,发展运用集合语言进行交流的能力。集合的基本运算是集合知识的中心内容,本节课的内容主要是集合基本运算(包括并集、交集、补集)中的并集和交集,要求学生理解并集、交集的含义、会求两个集合的交集、并集,能使用Venn图表示交集、并集,能用数轴、图形表示不等式或函数的交集、并集。集合的并集和交集是两种最重要、最基本、最常用的集合运算,在函数、不等式、三角函数等内容中有着广泛的应用。为了达到这些目的,需要在教学设计中围绕集合的基本运算突出集合的三种语言,并要让学生在这些语言转化中体会集合的思想。本节内容设计从学生参加活动的特殊情境中引入具体集合,然后通过观察分析得出交集并集的直观认识,再通过深刻的分析引导得到交集并集的概念,以达到培养学生的观察分析的能力,同时通过实例引导学生去探索、发现规律与方法,并在开放设置的问题情境中培养学生学习探索新知识的的方法,及关注学生概括能力的发展。
二、学情分析
教学设计面对的是普高高一学生,学生基础欠佳,学习能力薄弱,思维水平及习惯还停留在初中的阶段,许多学生还没有从初中生的角色转化为高中生角色。但学生从前面刚学过的集合含义及集合间的关系几节课的浸润,已经有很强的高中生意识,对集合这一概念也有一定的理解,同时他们有熟悉的实数运算为基础,对“集合运算”的理解有一定的帮助。因为集合运算(交集、并集等)比实数运算更抽象更难理解,对于刚上高一的学生来说,本节教学学生会出现的问题是:领会了交集、并集的含义,但是还不会畅快的进行数学表达;会进行集合的交、并运算,但是还不习惯对问题进行反思总结;不会深度的进行数学学习,不会对问题集合的图形展示中进行拓展衍生,对数学学习的方法精髓还没有掌握。所以教学中尽量“化抽象为具体”,通过直观图形来帮助理解,同时要站在学生的角度引导学生积极思考,学会有目的的思考数学问题。
三、任务分析
教学目标 | 知识技能 | 1、理解交集与并集的含义,以及符号之间的区别与联系,会求两个集合的交集与并集; 2、通过观察和类比,借助Venn图理解集合的交集与并集的运算. |
数学及德育思考 | 通过观察分析得出交集并集的直观认识,再通过深刻的分析思考并集交集念,以达到培养学生的观察分析的能力;同时通过实例展示、图形变换引导学生思考发现规律与方法,培养学生学习探索新知识的的方法,体会直观图示对理解抽象概念的作用,渗透数形结合的思想.;通过开放集合求交集并集,让学生思考集合的运算内涵,培养学生的观察能力及发散思维。在参与调查,观察、猜想、验证等活动中发展演绎推理能力,培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的科学探究能力。 | |
解决问题 | 通过开放试题的设计活动让学生自己发现问题、提出问题,合作探究后解决问题。 | |
情感态度 | 通过对学生参加活动的调查及对venn图的观察,让学生学会如何学习数学,感受数学文化的精深,激发学生探索创新的精神。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯,形成严谨求实的科学态度和良好的个性品质。 | |
重点 | 并集与交集概念的理解和运算。 | |
难点 | 交集与并集的区别和联系及集合符号语言的运用。 |
四、教学过程设计
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上课前,本班班长走上讲台调查:
一小组参加打太极拳的请报上学号,(为了便于归类,用集合作记录),参加队列诵读的请报上学号。(在黑板上记录然后分析数据)A=_________________,(表示参加太极拳的集合),B=_________________(表示参加队列诵读的集合),
班长引导全体同学分析一小组的参与情况。
得出结论:1、全组同学的集合C正好是由A,B集合的元素并在一起的;
2、两样都参加的集合D=___________。
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END
全
文
完
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